Soal tersebut merupakan soal bilangan berpangkat. Berdasarkan sifat bilangan berpangkat yang ada, didapatkan jawaban yang benar adalah opsi D yaitu [tex]m^{2}n^{7}\sqrt[3]{m^{2}n }[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Dalam menghitung bilangan berpangkat, maka berlaku operasi hitung perkalian dan pembagian karena adanya tanda kurung.
Pada soal tersebut, diketahui
[tex](\sqrt{m^{\frac{2}{3} }n^{1\frac{3}{4} }} )^{4}[/tex]
Adanya akar pada operasi hitung tersebut menunjukkan bahwa bilangan tersebut dapat dipangkatkan dengan 1/2, sehingga menjadi sebagai berikut
[tex](m^{\frac{2}{3} }n^{1\frac{3}{4}})^{\frac{1}{2} } )^{4}[/tex]
Maka, operasi tersebut dapat diselesaikan dari luar terlebih dahulu.
Untuk pangkat 1/2 dan 4 dapat disederhanakan menjadi pangkat 2 sebagai berikut.
[tex](m^{\frac{2}{3} }n^{1\frac{3}{4}})^{2} \\[/tex] = [tex](m^{\frac{2}{3} }n^{\frac{7}{4}})^{2} \\[/tex]
Jika disederhanakan kembali, maka dapat dituliskan sebagai berikut
[tex](m^{\frac{2}{3} }n^{\frac{7}{4}})^{2} \\\\= (m^{2(\frac{2}{3}) }n^{2(\frac{7}{4})})\\\\= (m^{2(\frac{2}{3}) }n^{(\frac{7}{2})})\\\\[/tex]=
Sehingga, jawaban yang benar adalah D.
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut terkait materi bilangan berpangkat pada link https://brainly.co.id/tugas/44896010
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
